中平井橋は「中平井の渡し」のあった場所に架けられた橋である。

江戸時代は、江戸川や中川には、橋を架けることが許されずもっぱら渡しによって交通が支えられていた。中川筋では、「平井の渡し」「逆井の渡し」「番所の渡し」があったが、明治以降主要な道筋には橋が架けらた。脇道には昔の渡しが残され、新たに設けられた渡しもあた。1917年に『中平井の渡し』が設置され平井村と吾妻村の間を結んでいたが1938年に中平井橋ができ渡しは廃止さた。